Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF trực tâm H

Đề bài: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF trực tâm HChứng minh rằng:
a) (2,5điểm) Tam giác AEB và tam giác AFC đồng dạng.Từ đó suy ra AE.AC= AF.AB
b)(2điểm) AEF = ABC
c)(2điểm) BF.BA+CE.CA= BC
d) (2 điểm) Vẽ hình bình hành BHCK.Gọi M là trung điểm của AK. Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 
e) (1điểm) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC.Chứng minh 3 điểm H:G;O thẳng hàng. f0(0,5điểm) Khi BC=a không đổi. Tìm giá trị lớn nhất của tích DHDA