Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB; AC với (O)

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O) (B,C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D nằm giữa A, E) sao cho điểm O nằm trong góc EAB. Gọi I là trung điểm của ED.

            a) Chứng minh: 4 điểm A, I, B, O cùng thuộc một đường tròn.

            b) BC cắt OA tại H và AE tại K. Chứng minh AB2 = AK.AI.

            c) Tia AO cắt (O) tại 2 điểm M, N (M nằm giữa A,N). Gọi P là trung điểm của HN, đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S. Chứng minh: MB = MS.