Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao

Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao.
a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA. Từ đó suy ra AB2 = BC . BH.
b) Gọi BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Biết AB = 6 cm và AC = 8 cm. Tính độ dài các
đoạn thẳng BC, AD và DC.
c) Gọi I là giao điểm của BD và AH. Chứng minh AB . HI = AD . BH.
d) Chứng minh AI=AD.