Cho tam giác ABC nội tiếp (O), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác ABC nội tiếp (O), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn (O') tiếp xúc
với AC, AB và tiếp xúc trong với (0) tại D. Chứng minh DI là phân giác góc BDC.
Bài 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Gọi X, Y, Z là hình
chiêu của E lên AD, DC, CB. M là trung điểm CD. Chứng minh rằng X, Y, Z, M nằm trên một đường
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. (K), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác
AHC, AHB. Đường thẳng qua B tiếp xúc với (K) cắt AC tại E. Đường thẳng qua C tiếp xúc với (I) cắt
B tại F. Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
Bài 4. ho tam giác ABC nội tiếp (O). (I) là đườmg tròn nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AC, AB tại E,
IC lần lượt cắt EF tại M, N.P là một điểm thuộc (O) sao cho AP vuông góc với AI. Chứng
minh rằng IP đi qua trung điểm của MN.
Bài Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác. Đường thăng
qua H cắt BC, CA, AB lần lượt tại X, Y, Z. HA, HB, HC cắt (O) tại D, E, F Chứng minh rằng DX,
F2 cắt nhau tại một điểm trên (O).
Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Phân giác của góc A cắt (O) tại D E thuộc AC, F thuộc
o cho OE || DC, OF || DB. Chứng minh rằng đường cao kẻ từ A và trung drực của EF căt nhau
Ật điểm nằm trên (O).
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. K đối xứng với O qua
Bải
BC. P là một điểm trên BC sao cho PH vuông góc với HK. Q là điểm đối xứng với K qua H, M là
trung điểm của HA. Chứng minh góc PMQ vuông.
Bài 8
Bài 1. Cho tam giác ABC nội tiếp (O), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn (O') tiếp xúc
với AC, AB và tiếp xúc trong với (0) tại D. Chứng minh DI là phân giác góc BDC.
Bài 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Gọi X, Y, Z là hình
chiêu của E lên AD, DC, CB. M là trung điểm CD. Chứng minh rằng X, Y, Z, M nằm trên một đường
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. (K), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác
AHC, AHB. Đường thẳng qua B tiếp xúc với (K) cắt AC tại E. Đường thẳng qua C tiếp xúc với (I) cắt
B tại F. Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
Bài 4. ho tam giác ABC nội tiếp (O). (I) là đườmg tròn nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AC, AB tại E,
IC lần lượt cắt EF tại M, N.P là một điểm thuộc (O) sao cho AP vuông góc với AI. Chứng
minh rằng IP đi qua trung điểm của MN.
Bài Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác. Đường thăng
qua H cắt BC, CA, AB lần lượt tại X, Y, Z. HA, HB, HC cắt (O) tại D, E, F Chứng minh rằng DX,
F2 cắt nhau tại một điểm trên (O).
Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Phân giác của góc A cắt (O) tại D E thuộc AC, F thuộc
o cho OE || DC, OF || DB. Chứng minh rằng đường cao kẻ từ A và trung drực của EF căt nhau
Ật điểm nằm trên (O).
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. K đối xứng với O qua
Bải
BC. P là một điểm trên BC sao cho PH vuông góc với HK. Q là điểm đối xứng với K qua H, M là
trung điểm của HA. Chứng minh góc PMQ vuông.
Bài 8