Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 1. Cho tam giác ABC nội tiếp (O), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác, đường tròn (O') tiếp xúc
với AC, AB và tiếp xúc trong với (0) tại D. Chứng minh DI là phân giác góc BDC.
Bài 2. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Gọi X, Y, Z là hình
chiêu của E lên AD, DC, CB. M là trung điểm CD. Chứng minh rằng X, Y, Z, M nằm trên một đường
Bài 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. (K), (I) là đường tròn nội tiếp tam giác
AHC, AHB. Đường thẳng qua B tiếp xúc với (K) cắt AC tại E. Đường thẳng qua C tiếp xúc với (I) cắt
B tại F. Chứng minh 4 điểm B, C, E, F cùng thuộc một đường tròn.
Bài 4. ho tam giác ABC nội tiếp (O). (I) là đườmg tròn nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AC, AB tại E,
IC lần lượt cắt EF tại M, N.P là một điểm thuộc (O) sao cho AP vuông góc với AI. Chứng
minh rằng IP đi qua trung điểm của MN.
Bài Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác. Đường thăng
qua H cắt BC, CA, AB lần lượt tại X, Y, Z. HA, HB, HC cắt (O) tại D, E, F Chứng minh rằng DX,
F2 cắt nhau tại một điểm trên (O).
Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Phân giác của góc A cắt (O) tại D E thuộc AC, F thuộc
o cho OE || DC, OF || DB. Chứng minh rằng đường cao kẻ từ A và trung drực của EF căt nhau
Ật điểm nằm trên (O).
Cho tam giác ABC nhọn, H là trực tâm, O là tâm đường tròn ngoại tiếp. K đối xứng với O qua
Bải
BC. P là một điểm trên BC sao cho PH vuông góc với HK. Q là điểm đối xứng với K qua H, M là
trung điểm của HA. Chứng minh góc PMQ vuông.
Bài 8
1 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
962
2
0
Kim Mai
11/04/2022 21:14:32
+5đ tặng

Gọi AO∩BD=OAO∩BD=O

Ta có : AB là tiếp tuyến của (I)
→ˆABD=ˆACB→ABD^=ACB^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BD)

Xét ΔABEΔABE có:

ˆEAB+ˆABEEAB^+ABE^

=ˆOAB+ˆABD=OAB^+ABD^

=ˆOAB+ˆACB=OAB^+ACB^

=ˆOAB+12ˆAOB=90o=OAB^+12AOB^=90o

→ΔAEB→ΔAEB vuông tại E

→AO⊥BD→AO⊥BD

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×