Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc BC. Điểm E thuộc tia đối của CB sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và cắt AB, AC lần lượt ở M và N. Chứng minh: DM = EN

Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm D thuộc BC. Điểm E thuộc tia đối của CB sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và cắt AB, AC lần lượt ở M và N.
a) CM: DM=EN
b) Gọi BC giao MN tại I. CM: I là trung điểm của MN
c) Đường vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên BC phải không. Vì sao ?