Viết phương trình đường thẳng đi qua M
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Ví dụ 1: [DVH]. Cho đường tròn (C):(x- 1)° +(y+2)² = 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua
M
3; và cắt (C) tại hai điểm 4, B sao cho AB = 10.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho đường tròn (C): (x+4)* +(y-3)² = 25 và A: 3x – 4y + 10 = 0. Lập pt đường
thẳng d vuông góc với A và cắt (C) tại A, B sao cho AB = 6.
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho đường tròn (C):(x+1)* + y² = 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(3;
3) và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho MB = 3MA.
Ví dụ 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x +y +2x-8y-8=0.
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo
một dây cung có độ dài bằng 6.
Ví dụ 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua 3 điểm A(2; 3),
B(4; 5), C(4; 1). Chứng tỏ điểm K(5; 2) thuộc miền trong của đường tròn (C). Viết phương trình
đường thẳng d qua điểm K sao cho d cắt (C) theo dây cung AB nhận K làm trung điểm.
Ví dụ 6: [DVH]. Cho đường tròn (C): (x-1)² +(y-2)* =9. Viết phương trình đường thẳng qua A(2;
1), cắt (C) tại E, F sao cho A là trung điểm của EF.
Ví dụ 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):x +y² -2x-6y+6=0 và
diểm M(2; 4).
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai điểm 4 và B sao cho M là
trung điểm của AB.
c) Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đã cho qua đường thẳng AB.
Ví du 8: [DVH]. Cho đường tròn (C):x+(y+1)° =9. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;
3) và cắt (C) tại hai điểm 4, B sao cho AB ngắn nhất và nhỏ nhất.
Ví dụ 9: [ĐVH]. Cho đường tròn (C):(x-1) +(y+2)° = 40 có tâm 1 và đường thẳng
A:x+(m-1)y+2m +3=0. Tìm m để A cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt 4, B sao cho diện
tích tam giác IAB bằng 6/T.
Ví dụ 10: [ĐVH]. (Khối A – 2009).
Cho đường tròn (C):x +y +4x+4y+6=0 và đường thẳng A: x+ my- 2m+ 3 = 0. Tìm m để
đường A cắt (C) tại hai điểm 4, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.
Ví dụ 1: [DVH]. Cho đường tròn (C):(x- 1)° +(y+2)² = 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua
M
3; và cắt (C) tại hai điểm 4, B sao cho AB = 10.
Ví dụ 2: [ĐVH]. Cho đường tròn (C): (x+4)* +(y-3)² = 25 và A: 3x – 4y + 10 = 0. Lập pt đường
thẳng d vuông góc với A và cắt (C) tại A, B sao cho AB = 6.
Ví dụ 3: [ĐVH]. Cho đường tròn (C):(x+1)* + y² = 10. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(3;
3) và cắt (C) tại hai điểm A, B sao cho MB = 3MA.
Ví dụ 4: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C):x +y +2x-8y-8=0.
Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x + y – 2 = 0 và cắt đường tròn theo
một dây cung có độ dài bằng 6.
Ví dụ 5: [ĐVH]. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn (C) qua 3 điểm A(2; 3),
B(4; 5), C(4; 1). Chứng tỏ điểm K(5; 2) thuộc miền trong của đường tròn (C). Viết phương trình
đường thẳng d qua điểm K sao cho d cắt (C) theo dây cung AB nhận K làm trung điểm.
Ví dụ 6: [DVH]. Cho đường tròn (C): (x-1)² +(y-2)* =9. Viết phương trình đường thẳng qua A(2;
1), cắt (C) tại E, F sao cho A là trung điểm của EF.
Ví dụ 7: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C):x +y² -2x-6y+6=0 và
diểm M(2; 4).
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai điểm 4 và B sao cho M là
trung điểm của AB.
c) Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đã cho qua đường thẳng AB.
Ví du 8: [DVH]. Cho đường tròn (C):x+(y+1)° =9. Viết phương trình đường thẳng đi qua M(1;
3) và cắt (C) tại hai điểm 4, B sao cho AB ngắn nhất và nhỏ nhất.
Ví dụ 9: [ĐVH]. Cho đường tròn (C):(x-1) +(y+2)° = 40 có tâm 1 và đường thẳng
A:x+(m-1)y+2m +3=0. Tìm m để A cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt 4, B sao cho diện
tích tam giác IAB bằng 6/T.
Ví dụ 10: [ĐVH]. (Khối A – 2009).
Cho đường tròn (C):x +y +4x+4y+6=0 và đường thẳng A: x+ my- 2m+ 3 = 0. Tìm m để
đường A cắt (C) tại hai điểm 4, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất.