Câu 8 (3 điểm). Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) nội tiếp đường tròn (0) có đường cao AD. Vẽ DE vuông góc với AC tại E và DF vuông góc với AB tại F. a) Chứng minh AFE ADE và tứ giác BC'EF nội tiếp. b) Tia EF cắt tia CB tại M, đoạn thắng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác A). Chứng minh AF AB = AE · AC và MN · MA= MF · ME. c) Tia ND cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh OI vuông góc với EF.
