Xác định tâm I của đường tròn này

Cho hình bình hành ABCD có đỉnh D thuộc đường tròn (O) đường kính AB. Gọi N là giao điểm của AC với (O). Kẻ DM vuông góc AC tại M.

a) Chứng minh BCDM nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này

b) Chứng minh DB.DC = DN.AC

c) Xác định vị trí điểm D để tứ giác BIDO là hình vuông
Giải liền giúp em với. Em đang cần gấp ạ