Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O
Giúp mình bài 5 với mình cần gấp mai thi r
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Viettel
13:21
O 55%
cdn.fbsbx.com
Xong
c) Tính theo a khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có SA 1 (ABC) và AABC vuông tại B. Cho AB = a, BC = av2
và SA = a/3. Gọi AH là đường cao ASAB.
a) Tính góc giữa SC và (ABC); góc giữa (SAB) và (SAC).
b) Tính khoảng cách giữa SA và BC.
c) Tính khoảng cách giữa A và (SBC).
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a và SH 1 (ABC D) với H là
trung điểm của AD. Biết góc giữa SC và mặt đáy là 45°.
a) Chứng minh SCH = 45°. Tính khoảng cách giữa S và (ABC D).
b) Tính khoảng cách giữa SH và BD.
c) Tính góc giữa (SAB) và (ABCD).
Bài 4. Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là ABC là tam giác vuông tại A và SH vuông góc với
mặt đáy tại trung điểm H của BC. Cho AB = a, SB = BC = 2a.
a) Tính khoảng cách từ S đến (ABC) và tính góc của SA với (ABC).
b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh SMH là góc của (SAB) và (ABC). Tính số đo
góc này.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG
Tel: 0976071956
Chương 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
80
c) Tính khoảng cách giữa SH và AB và tính khoảng cách từ H đến (SAB).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0, cạnh a, mặt bên SAD là
tam giác đều và có trung tuyến SH vuông góc với mặt phẳng (ABC D).
a) Chứng minh ASAB vuông. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
b) Tính khoảng cách giữa SH và BD và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ 0 đến (SAB).
3. Bài tập nâng cao
Bài 1. Cho hình tứ diện OABC, trong đó OA,OB,0C đôi một vuông góc và OA = 0B =
OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa
a) OA và BC.
b) AI và OC.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA 1 (ABCD) và SA = a/6, đáy ABCD là nửa lục giác
đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a.
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Viettel
13:21
O 55%
cdn.fbsbx.com
Xong
c) Tính theo a khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC).
Bài 2. Cho hình chóp S.ABC có SA 1 (ABC) và AABC vuông tại B. Cho AB = a, BC = av2
và SA = a/3. Gọi AH là đường cao ASAB.
a) Tính góc giữa SC và (ABC); góc giữa (SAB) và (SAC).
b) Tính khoảng cách giữa SA và BC.
c) Tính khoảng cách giữa A và (SBC).
Bài 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a và SH 1 (ABC D) với H là
trung điểm của AD. Biết góc giữa SC và mặt đáy là 45°.
a) Chứng minh SCH = 45°. Tính khoảng cách giữa S và (ABC D).
b) Tính khoảng cách giữa SH và BD.
c) Tính góc giữa (SAB) và (ABCD).
Bài 4. Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là ABC là tam giác vuông tại A và SH vuông góc với
mặt đáy tại trung điểm H của BC. Cho AB = a, SB = BC = 2a.
a) Tính khoảng cách từ S đến (ABC) và tính góc của SA với (ABC).
b) Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh SMH là góc của (SAB) và (ABC). Tính số đo
góc này.
Thầy NGUYỄN NGỌC DŨNG
Tel: 0976071956
Chương 3. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN
80
c) Tính khoảng cách giữa SH và AB và tính khoảng cách từ H đến (SAB).
Bài 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm 0, cạnh a, mặt bên SAD là
tam giác đều và có trung tuyến SH vuông góc với mặt phẳng (ABC D).
a) Chứng minh ASAB vuông. Tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
b) Tính khoảng cách giữa SH và BD và tính góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD).
c) Tính khoảng cách từ 0 đến (SAB).
3. Bài tập nâng cao
Bài 1. Cho hình tứ diện OABC, trong đó OA,OB,0C đôi một vuông góc và OA = 0B =
OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa
a) OA và BC.
b) AI và OC.
Bài 2. Cho hình chóp S.ABCD có SA 1 (ABCD) và SA = a/6, đáy ABCD là nửa lục giác
đều nội tiếp đường tròn đường kính AD = 2a.