Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn (S không nằm trên: Đường thẳng AB; tiếp tuyến tại A; tiếp tuyến tại B). Cát tuyến SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm M, E. Gọi D là giao điểm của BM và AE.

a) Chứng minh 4 điểm S, M, D, E cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->SME đồng dạng với <!--[if gte vml 1]> <!--[endif]--><!--[if gte mso 9]--><xml> </xml><![endif]-->SBA.

c) Chứng minh SD vuông góc với AB.

d) Chứng minh các tiếp tuyến tại M và E của đường tròn (O) cắt nhau tại trung  điểm của SD.