Chứng minh BE = CD và BE vuông với CD

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn dựng ra phía ngoài của 2 tam giác vuông cân tại A lad tam giác ABD và tam giác ACE.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của BC,BD,CE:
 a,Chứng minh BE=CD và BE vuông với CD
 b,Chứng minh BD^2+CE^2=BC^2+DE^2
 c,cho MN=4 tính NP
 mọi người ơi giúp mình phần c với ạ mình đg cần gấp^!!!