a ) Xét góc DAC  và góc EAB có

góc ADC = 90 độ + góc ABC (gt) (1)

góc ABE = 90 độ +góc BAC   (2) 

từ (1) và (2)  =>   góc DAC = góc EAB

Xét tam giác DAC và  tam giác EAB có 

AD =AB ( vì tam giác ABD vuông cân )

góc DAC = góc BAE

AC =AE 

=> tam giác DAC = tam giác EAB ( cạnh - góc - cạnh )

=>  DC=EB ( cặp cạnh tương ứng )

+>  chứng minh BE vuông góc với CD 

Gọi O là giao điểm của DC và BE 

Vì góc O1 = O2 ( đối đỉnh )

góc C1 = E1  ( vì tam giác DAC = tam giác EAB ( cmt )

=> góc O = A1 = 90 độ

=>  CD vuông góc với BE ( điều phải chứng minh )