Cho tam giác ABC nhọn

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác AMHN và BNMC là những tứ giác nội tiếp
b) Chứng minh : AN . AB = AC . AM
c) gọi k là giao điểm của AH và BC : Chứng minh AK vuông góc BC
d) Gọi I là giao điểm của NK và (o). chứng minh rằng IM vuông góc BC