Câu IV (3,0 điểm). Từ điểm P nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến PQ, PR tới lường tròn với Q và R là các tiếp điểm. Đường thẳng qua P cắt dưong tròn (0) tại hai liêm M và N (M nằm giữa P, N và dây MN không qua tâm 0). Gọi 1 là trung điểm ủa đoạn MN. 1. Chứng minh rằng tứ giác POOR nội tiếp đưong tròn. 2. Chứng minh rằng IP là phân giác của QIR và PM.PN = PQ.PR.
3. Gọi K là giao điểm của PN và QR. Chứng minh: 2/PK=1/PM+ 1/PN
