Chứng minh OAMP là tứ giác nội tiếp được đường tròn

Cho đường tròn tâm O đường kính AB= 2R , Ax, By là hai tiếp tuyến với nửa đường tròn tâm O Gọi P là một điểm bất kì trên nửa đường tròn tâm O , P khác A và B Vẽ tiếp tuyến qua P cắt  Ax và By lần lượt tại M và N.
a) chứng minh OAMP là tứ giác nội tiếp được đường tròn.
b) chứng minh góc OMP bằng góc OAP.
c) chứng minh tam giác MON là tam giác vuông.
d) AM.BN= R^2.