Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Kẻ AD là tia phân giác của góc BAC (D thuộc BC).
a) Chứng minh tam giác ABD = tam giác ACD
b) Lấy M là trung điểm của AC, AD cắt BM tại G. Điểm G là điểm gì của tam giác ABC
c) Tính DG?