a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
AD chung
góc A1= góc A2( AD là tia phân giác của góc BAD)
Tam giác ABD= tam giác ACD( c.g.c)
b, Tam giác ABC, AD là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
Ta có: MA=MC( M là trung điểm của AC)
BM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà AD và BM cắt nhau tại G
Suy ra G là trọng tâm của tam giác ABC
c, Ta có DB=DC( AD là đường trung tuyến)
Mà DB+ DC= BC, BC= 6cm
DB= DC= 6/2= 3cm
tam giác ABD= tam giác ACD( cma)
góc D1= góc D2( 2 góc tướng ứng)
Mà D1+ D2= 180 độ( kề bù)
D1= D2= 90 độ
Xét tam giác ADB vuông có:
AB^2= AD^2+ DB^2( định lý Pytago)
5^2= AD^2+ 3^2
AD^2= 25- 9
AD^2= 16
AD= 4(cm) ( Vì AD> 0)
Mà G là trọng tâm của tam giác ABC( cmb)
 DG= 1/3 AD
Suy ra : DG= 4. 1/3= 4/3(cm)