Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 2. Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O) sao cho OA = 3R. Từ A
kẻ tiếp tuyến AP và AQ với (O). Vẽ M thuộc (O) sao cho PM song song với
AQ. Gọi N là giao điểm thứ hai của đường thẳng AM và (O). Tia PN cắt đường
thắng AQ tại K.
a) Chứng minh tứ giác APOQ nội tiếp và KA² = KN. KP.
b) Kẻ đường kinh QS của (O). Chứng minh NS là phân giác của góc PNM.
c) Gọi G là giao điểm của hai đường thẳng AO và PK. Tính độ dài đoạn thẳng
AG theo R.