Bài 14: Cho điểm A nằm ngoài (O; R) sao cho OA > 2R, kẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là các tiếp điểm). Qua B kẻ dây BÈ song song với AC. Cát tuyến AE cắt đường tròn (O) tại D (D nằm giữa A, E). Gọi F là trung điểm của DE. a) Chứng minh: năm điểm A, B, F, O,C cùng thuộc một đường tròn. b) Tia BD cắt AC tại I. Chứng minh: IC = ID.IB và I là trung điểm của CA c) Tia BF cắt (O) tại K (K khác B). Gọi T là giao điểm của OA với (O) (T nằm giữa O và A), KT cắt BC tại H. Chứng minh rằng TC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CHK. d) Trên đoạn thẳng OA lấy điểm S sao cho AS=3OS. Chứng minh rằng: tứ giác ABSI nội tiếp.
