Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OA. E là

điểm thay đổi trên đường tròn (0) sao cho E không trùng với A và B. Dựng đường thẳng d1, và d2, lần lượt là các tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi M là đường thẳng qua E và vuông góc với EI . Đường thẳng d cắt d , d, lần lượt tại M và N. a) Chứng minh tứ giác AMEI nội tiếp. b) Chứng minh AIAE đồng dạng với ANBE.Từ đó chứng minh: IB.NE = 3.IE.NB. . c) Khi điểm E thay đổi, Chứng minh tam giác MNI vuông tại I và tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác MNI theo R.