Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành

Cho tam giác ABC có trực tâm H, kẽ Bx vuông góc với AB, Cy vuông góc với AC. Gọi D là giao điểm của Bx và Cy.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCD là hình bình hành.
b) Gọi O là trung điểm của BC. Chứng minh: 3 điểm H, O, D thẳng hàng.
c) Đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AD tại K. Chứng minh: AH=2.OK