Cho tứ giác ABCD có phân giác trong của góc A và phân giác trong của góc D cắt nhau tại M

Cho tứ giác ABCD có phân giác trong của góc A và phân giác trong của góc D cắt nhau tại M, tia phân giác trong của góc A và tia phân giác trong của góc B cắt nhau tại N. Tia phân giác trong của góc B và tia phân giác trong của góc C cắt nhau tại P, tia phân giác trong của góc C và tia phân giác trong của góc D
cắt nhau tại Q. Biết MP vuông góc với NQ. Chứng minh rằng: ABCD là hình thang cân.