Xét tứ giác ABCD có:

Góc C+D+DAB+CBA=360 độ

-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA)                         (1)

Xét tam giác AEB có:

Góc AEB=1800-(EAB+EBA)

=1800−(DAB2+CBA2)

=360−(DAB+CBA)2

→AEB=3600−(DAB+CBA)                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

Góc AEB=D+C2

Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.

Có: Góc CAB+BAx=1800

ABC+ABy=1800

-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy)                       (3)

Xét tam giác AFB:

Góc AFB=1800-(FAB+FBA)

=1800−(Bax+ABy2)

=360−BAx+ABy2

→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)                (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

2⋅AFB=A+B

⇒AFB=A+B2