Phân tích đa thức thành nhân tử

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a,x^3-x
b,Cho x thuộc z
CMR: +)x^3-x chia hết cho 2
          +)x^3-x chia hết cho 3
          +)x^3-x chia hết cho 6
c,Cho 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn : a+b+c=2022
CMR:a^3+b^3+c^3 chia hết cho 3
Làm chi tiết,không ngắn gon ạ