Cho R là một quan hệ hai ngôi trên ℤ xác định bởi xRy khi và chỉ khi 3 | (x + 2y). Chứng minh rằng R là quan hệ tương đương trên ℤ

Cho R là một quan hệ hai ngôi trên ℤ xác định bởi xRy khi và chỉ khi 3 | (x + 2y).

a) Chứng minh rằng R là quan hệ tương đương trên ℤ.

b) Tìm các lớp tương đương [0], [1] và [-4]. Từ đó hãy xác định tập thương ℤ/R.