Chứng minh rằng MN vuông góc (SAC). Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông có cạnh bằng 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và BC. Biết SA vuông góc (ABCD), SB=a căn19
a) Chứng minh rằng: MN vuông góc (SAC)
b) tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABCD)
c) Gọi E là trung điểm AD, I là điểm đối xứng của E qua D, G là trọng tâm tam giác SDI. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SCD)