Chứng minh : BD là trung trực của AE

Cho tam giác ABC vuông tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc BC ( E thuộc BC ). Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh :
a) BD là trung trực của AE
b) DF = DC 
c) AD < DC 
d) AE // FC