Nhanh=full điểm.^ ^ ----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và C là điểm thay đổi trên nửa đường tròn đó (C khác Á và B). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn vẽ các tia tiếp tuyển Ax và By. Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt các tia Ax, By theo thứ tự tại D, E. Gọi I là giao điểm của AE và BD, CI cắt AB tại H. 1. Chứng minh CH song song với BE và I là trung điểm của đoạn thẳng CH. 2. Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với cạnh AB tại K . Chứng minh rằng KA.KB=CH.CO. 3. Qua C vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia By tại F. Gọi M là giao điểm của AF và BC. Xác định vị trí của điểm C trên nửa đường tròn (O;R) sao cho tam giác ABM có diện tích lớn nhất. Tính diện tích lớn nhất đó theo P