Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
Bài 8. Cho đoạn thẳng AB, điểm C nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các
nửa đường tròn có đường kính theo thứ tự là AB, AC, CB. Đường vuông góc
với AB tại C cắt nửa đường tròn lớn tại D. DA, DB cắt các nửa đường tròn có
đường kính AC, CB theo thứ tự tại M, N
a) Tứ giác DMCN là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng DM.DA = DN.DB
c) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến chung của các nửa đường tròn có đường
kính AC và CB.
d) Điểm C ở vị trí nào trên AB thì MN có độ dài lớn nhất?
XÃ Hải