Chứng minh rằng B, C, M, N cùng thuộc một đường tròn

Cho tam giác ABC lấy P là một điểm bất kỳ. Vẽ PA, PB, PC cắt BC, AC, AB tại D,E,F. DE và DF cắt AB,AC lần lượt tại K, L. Gọi M, N lần lượt là trung điểm KF, LE. Chứng minh rằng B,C,M,N cùng thuộc một đường tròn khi và chỉ khi E,F,K,L cùng thuộc 1 đường tròn