Cho tam giác ABC, AB < AC trên hai cạnh AB và AC lầy hai điểm tương ứng D và E sao cho BD cắt CE

Cho tam giác ABC, AB<AC trên hai cạnh AB và AC lầy hai điểm tương ứng D và E sao cho BD cắt CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE, CD. Đường thẳng mn ắt AB và AC theo thứ tự ở P và Q. Chứng minh rằng:
a. Tam giác mi là tam giác cân. 
b. Tam giác APQ cân. 
c. MN song song với đường phân giác góc A của tam giác ABC.