Chứng minh các tứ giác ACNM và BDNM nội tiếp đường tròn. Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, lấy điểm M thuộc đoạn thẳng OA (M khác A) và điểm N thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B). Từ A và B vẽ cát tuyến Ax và By, đường thẳng qua N vuông góc với MN cắt Ax và By lần lượt tại C và D.
a) Chứng minh rằng các tứ giác: ACNM và BDNM nội tiếp đường tròn
b) Chứng minh tam giác ANB đồng dạng với tam giác CMD
c) Gọi I là giao điểm của AN và CM, K là giao điểm của BN và DM. Chứng minh IK // AB