Chứng minh tứ giác HICD nội tiếp một đường tròn. Chứng minh khi A chuyển động trên cung BC thì tích AK.AD không đổi

Cho đường tròn (O,R) dây BC cố định không đi qua tâm. A là một điểm bất kỳ trên cung lớn BC, vẽ đường phân giác AD ( D thuộc đường tròn (O,R). Kẻ CH ⊥AD tại H. Gọi I là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tứ giác HICD nội tieps một đường tròn
b. Gội K là giao điểm của AD và BC. Chứng minh khi A chuyển động trên cung BC thì tích AK. AD không đổi
c. Tính diện tích tam giác ADC biết BC= R√ 3.