----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- Câu IV. (6,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Đường tròn (I) nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Gọi S là giao của AI và DE. 1. Chứng minh tam giác IAB đồng dạng với tam giác EAS. 2. Gọi K là trung điểm của AB , O là trung điểm của BC. Gọi M là giao của KI và AC. Dường thẳng chứa đường cao All của tam giác ABC cắt đường thẳng DE tại N. Chứng minh ba điểm K, O, S thẳng hàng và AM = AN. 3. Gọi P. Q là giao của FD với Al và C1. J là trung điểm của AC. Chứng minh rằng bốn điểm A, Q. P, C cùng nằm trên một đường tròn .
