Chứng minh PM = PQ

Tam giác ABC cân tại A, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại P và đường thẳng song song với AB cắt AC tại Q.
a) Chứng minh PM = PQ
b) Chứng minh APMQ là hình thoi
c) Chứng minh PQ // BC