Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài đường cao AH của tam giác

1. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm , AC = 12cm , BC = 15cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính độ dài đường cao AH của tam giác .
b) Tính BH , CH .
2. Cho tam giác ABC có AH vuông BC , thỏa mãn AB^2=BH.BC . Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A .
3. Tính chu vi và diện tích của tam giác MNP có góc M = 45 độ , góc N = 30 độ , MP = 6cm
4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trung tuyến BM . Gọi D là hình chiếu của C trên MB , H là hình chiếu của D trên AC . Chứng minh : AH = 3HD