25/06/2018 11:22:35

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài đường cao AH của tam giác

1. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm , AC = 12cm , BC = 15cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Tính độ dài đường cao AH của tam giác .
b) Tính BH , CH .
2. Cho tam giác ABC có AH vuông BC , thỏa mãn AB^2=BH.BC . Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A .
3. Tính chu vi và diện tích của tam giác MNP có góc M = 45 độ , góc N = 30 độ , MP = 6cm
4. Cho tam giác ABC vuông cân tại A , trung tuyến BM . Gọi D là hình chiếu của C trên MB , H là hình chiếu của D trên AC . Chứng minh : AH = 3HD

5 trả lời

+ Trả lời

Hỏi gia sư

Học GS

1.525

5 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

Đấu trường tri thức +500K

Bài 4:

1.
a.
ta có AB^2 + AC^2 = 5^2 + 12^2 = 169 < 225 = 15^2 = BC^2
suy ra tam giác ABC tù tại A
áp dụng công thức he-rong tính SABC, ta có
SABC = 1/4 . √(AB + AC + BC)(AB + AC - BC)(AB + BC - AC)(AC + BC - AB)
thay số ta được SABC = 8√(11)
mà SABC = 1/2. AH.BC
suy ra AH = 16/15 .√(11)

Bài 3:
Từ P kẻ PH vuông góc với MN tại H
Tam giác PHM vuông tại H có góc M=45 độ
=> Tam giác PHM vuông cân tại H
=> MH=PH
Theo định lý Pytago ta có:
MP^2=MH^2+HP^2=2MH^2
<=>6^2=2.MH^2
<=>MH=3√2=PH (vì MH>0)
Xét tam giác PHN vuông tại H có:
HN=PH.cotN=3√2.cot 30=3√2.√ 3 =3√6
=> MN= 3√2+3√6
PH=PN.sin N= PH. sin 30
<=> PN= PH/sin 30= 3√2/1/2=6√2
chu vi của tam giác MNP= MP+PN+MN=6+6√2+3√2+3√6
diện tích của tam giác MNP= PH.MN/2=3√2.(3√2+3√6)/2=9+9√3

2. Cho tam giác ABC có AH vuông BC , thỏa mãn AB^2=BH.BC . Chứng minh : tam giác ABC vuông tại A .
______________
AB^2=BH.BC
<=>AB/BH=BC/AB
Xét tam giác ABH và tam giác CBA có:
AB/BH=BC/AB
góc B chung
=> tam giác ABH ~ tam giác CBA (c-g-c)
=> góc CAB= góc AHB= 90 độ
=> tam giác ABC vuông tại A (đpcm)

1
b.
vì tam giác AHB vuông tại H, theo Pytago, ta có
AH^2 + BH^2 = AB^2
suy ra (16/15 .√(11))^2 + BH^2 = 5^2
suy ra BH = 53/15
vì tam giác AHC vuông tại H, theo Pytago, ta có
AH^2 + HC^2 = AC^2
suy ra (16/15 .√(11))^2 + HC^2 = 12^2
suy ra HC = 172/15
vậy BH = 53/15(cm), HC = 172/15 (cm)

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Đấu trường tri thức +500K

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn Cho 2 tam giác vuông ABC và ADC có chung cạnh huyền AC. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. So sánh BD và AC (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến Ax. Từ điểm C trên Ax (C≠A) kẻ đường thẳng k tiếp xúc với nửa đường tròn (O) tại E. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với CO và cắt tia đối của tia Ax tại F; cắt tiếp tuyến k tại D (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Chuyển các câu trực tiếp sau thành câu gián tiếp (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

III. Vận dụng Một bồn chứa xăng hình trụ có đường kính đáy \[2,2{\rm{\;m}}\] và chiều cao \[3,5{\rm{\;m}}.\] Biết rằng, cứ \[1\,\,kg\] sơn thì sơn được \[8{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}.\] Giả sử bề dày thành bồn chứa xăng không đáng kể và lấy \[\pi \approx ...

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

12-2024 11-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
Đấu trường tri thức	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài đường cao AH của tam giác

Nêu các dạng cô-si phổ biến ở lớp 9 (Toán học - Lớp 9)

Thu gọn các biểu thức sau: A = √(1/a^2 + 1/b^2 + 1/(a + b)^2) (Toán học - Lớp 9)

Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân hải đăng tính theo đơn vị hải lí là bao nhiêu? (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình: x^2 - 1 = 2x√(x^2 - 2x) (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn |x1 - x2| = 3 (Toán học - Lớp 9)

Giải các phương trình (Toán học - Lớp 9)

Tính các khoảng cách BH và DK, từ B và DK từ B và D đến AC (Toán học - Lớp 9)

Cho ΔABC vuông tại A, có sinC = 1/4cosB. Tính các tỉ số lượng gíac của B và C (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn biểu thức R: R = x + √x + 1/√x (Toán học - Lớp 9)

Tính độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông (Toán học - Lớp 9)

So sánh MN và OM + ON. So sánh MN với AB (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh tam giác ABC vuông tại C; KC là tiếp tuyến của đường tròn O (Toán học - Lớp 9)

Bạn có thể giúp Khanh sắp xếp kết quả này thành một bảng số liệu hai chiều không? (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn Cho 2 tam giác vuông ABC và ADC có chung cạnh huyền AC. CMR: 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. So sánh BD và AC (Toán học - Lớp 9)

Tìm x biết √x^2 - 4x + 4 = 4 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn: ab^2√3/a^2×b^4 (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn: 3x+√x^2-4x+4 (Toán học - Lớp 9)

Chuyển các câu trực tiếp sau thành câu gián tiếp (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện phép tính (Toán học - Lớp 9)

Một hình cầu có bán kính \[3{\rm{\;cm}}.\] Một hình nón cũng có bán kính đáy bằng \[3{\rm{\;cm}}\] và có diện tích toàn phần bằng diện tích mặt cầu. Chiều cao của hình nón bằng

Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón. Các kích thước cho trên hình vẽ dưới đây. Thể tích của dụng cụ ấy bằng

Một hình cầu có diện tích bề mặt là \[576\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^2}.\] Thể tích của hình cầu đó bằng

Một hình cầu có độ dài đường tròn lớn là \[30\pi {\rm{\;dm}}.\] Diện tích mặt cầu đó bằng

Một hình nón có bán kính đáy là \[13{\rm{\;cm}}\] và thể tích là \[676\pi {\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\] Độ dài đường sinh của hình nón đó làm tròn đến hàng phần trăm là

Một hình nón có độ dài đường sinh là \[9{\rm{\;dm}}\] và diện tích xung quanh bằng \[54\pi {\rm{\;d}}{{\rm{m}}^2}.\] Bán kính đáy của hình nón đó bằng

Cho hình nón có chiều cao bằng \[a\] và đường kính đường tròn đáy bằng \[2a.\] Thể tích của hình nón bằng

Một hình trụ có chiều cao bằng \(a\) và chu vi đường tròn đáy bằng \[4\pi a.\] Thể tích của khối trụ này bằng

II. Thông hiểu Cho hình trụ có đường kính đáy \[10{\rm{\;cm}},\] chiều cao \[4{\rm{\;cm}}.\] Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 5cm, AC = 12cm, BC = 15cm. Tam giác ABC là tam giác gì? Tính độ dài đường cao AH của tam giác

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời