Tam giác ABC, đường cao AH

Tam giác ABC, đường cao AH. Biết AB=6cm, BC=10cm. Tính góc C (làm tròn đến phút), AH, CH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của góc A trên AB và AC. Chứng minh: AD×AB=AE×AC. Khi tam giác ABC có BC=10cm không đổi. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác ADHE.