Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBM)
Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,AD=2AB=2BC, CD=2a căn 2. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm M của cạnh CD. Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAD đến mặt phẳng (SBM).
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích 2a^2, AB = a căn 2,BC=2a. Goi M là trung điểm của CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAM).
Câu 3. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, góc ACB = 30 độ. M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng (BMB').
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a căn 3. gọi I là hình chiếu của A lên SC. Từ I lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SB,SD cắt BC,CD tại P,Q. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của PQ với AB,AD. Tính khoảng cách từ E đến (SBD)
Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có diện tích 2a^2, AB = a căn 2,BC=2a. Goi M là trung điểm của CD. Hai mặt phẳng (SBD) và (SAM) cùng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ đỉnh B đến mặt phẳng (SAM).
Câu 3. Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, góc ACB = 30 độ. M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của lăng trụ bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A' lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính theo a khoảng cách từ C đến mặt phẳng (BMB').
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với (ABCD) và SA=a căn 3. gọi I là hình chiếu của A lên SC. Từ I lần lượt vẽ các đường thẳng song song với SB,SD cắt BC,CD tại P,Q. Gọi E,F lần lượt là giao điểm của PQ với AB,AD. Tính khoảng cách từ E đến (SBD)