Chứng minh Tứ giác BHCK là hình bình hành

Bài 6.  Cho tam giác ABC cân tại A (góc A nhọn). Các đường cao AQ, BN, CM cắt nhau tại H. K là điểm đối xứng với H qua Q. Chứng minh:

a)      Tứ giác BHCK là hình bình hành

b)      Đường thẳng qua K song song với BC cắt đường thẳng qua C song song với AK tại E. Chứng minh KC = QE

c)      Tứ giác HCEQ là hình bình hành

d)      QE cắt BN tại I. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác HIEC là hình thang cân.