Tính độ dài các đoạn thẳng sau

Bài 4 (3 điểm). Cho đường tròn (O;R) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp
tuyến AB với đường tròn (B là tiếp điểm). Kẻ đường kính BC của đường tròn (O). AC
cắt đường tròn (O) tại D (D khác C).
1. Biết R = 3 cm, AB = 8 cm, tính độ dài các đoạn thẳng: AO, AC, BD.
2. Từ C vẽ dây CE // OA. BE cắt OA tại H. Chứng minh H là trung điểm BE và AE là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
3. Tia OA cắt đường tròn (O) tại F. Chứng minh FA . CH=HF . CA