Cho ∆ABC cân tại A, AM là đường cao. Gọi N là trung điểm của AC. D là điểm đối xứng của M qua N. Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao. Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành

Bài1.Cho ∆ABCcântạiA,AMlàđườngcao.GọiNlàtrungđiểmcủaAC.Dlàđiểmđối

xứng của M qua N.
a) Tứ giác ADCM là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác ABMD là hình bình hành và BD đi qua trung điểm O của AM. c) BDcắtACtạiI.Chứngminh DI= 2/3OB.

d) E là hình chiếu của N trên BC. Tam giác ABC cân ban đầu cần thêm điều kiện gì để tứ giác ONEM là hình vuông?