Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Lấy D đối xứng với B qua N.
a, Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình bình hành và BC // AD.
b, Kẻ MI vuông góc AB. Trên tia MI lấy điểm P sao cho I là trung điểm của MP. Chứng minh tứ giác AMBP là hình thoi.
c, Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác MPK vuông.
giải gấp với vẽ hình ra với ạ