Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC

Cho tam giác ABC vuông tại A có M, N lần lượt là trung điểm của BC, AC. Lấy D đối xứng với B qua N.
a, Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình bình hành và BC // AD.
b, Kẻ MI vuông góc AB. Trên tia MI lấy điểm P sao cho I là trung điểm của MP. Chứng minh tứ giác AMBP là hình thoi.
c, Gọi K là trung điểm của AD. Chứng minh tam giác MPK vuông.
giải gấp với vẽ hình ra với ạ
1 trả lời
Hỏi chi tiết
133
0
0
Slip
28/12/2022 22:02:25
+5đ tặng
a)N là trung điểm của AC
B đối xứng với D qua N => N là trung điểm của BD
=> ABCD là hình bình hành (tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
=> BC//AD
b) MI ⊥ AB; AB ⊥ AC => MI//AC
MB=MC (M là trung điểm)
=>MI là đường trung bình của ∆ABC => I là trung điểm của AB
Tứ giác AMBP có 2 đường chéo AB và MP cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường; MP ⊥ AB
=> AMBP là hình thoi  (hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau)
c) MN là đường trung bình của ∆ABC   (M là trung điểm của BC; N là trung điểm của AC)
=> MN //AI
Mà AI ⊥ MP => MN ⊥ MP
N ∈ KM => KM ⊥ MP
=> ∆MPK vuông tại M
                                 Hình bạn tự vẽ, chúc bạn học tốt!

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư