Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax

Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và tiếp tuyến Ax . Từ điểm
C thuộc Ax kẻ tiếp tuyến thứ hai CD với đường tròn (O) (D là tiếp điểm). Gọi giao
điểm của CO và AD là I.
a) Chứng minh: CO  AD.
b) Gọi giao điểm của CB và đường tròn (O) là E E  B.
Chứng minh CE.CB  CI.CO
c) Chứng minh: Trực tâm H của tam giác CAD di động trên đường cố định khi
điểm C di chuyển trên Ax .