Ht Yến Vy

Cho tamgiác ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH và đường phân giác BE (HÎBC, EÎAC). Kẻ AD vuông góc với BE (DÎBE).

a)      Chứng minh tứ giác ADHB nội tiếp. Xác định tâm O của đường tròn (O) ngoại tiếp tứ giác ADHB.

b)     Chứng minh tứ giác ODCB là hình thang.

c)      Gọi I là giao điểm của OD và AH. Chứng minh:

1

4AI 2

=    1

AB2

+    1

AC2

d)     Cho biết góc <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->, độ dài AB = a. Tính theo a diện tích hình phẳng giới hạn bởi AC, BC và cung nhỏ   <!--[if gte mso 9]><xml> </xml><![endif]-->của (O).