Cho tập X = {1; 2; ...; 2016}. Chứng minh rằng nếu chọn ra 1009 phần tử bất kì của tập hợp X thì luôn tồn tại hai phần tử a, b sao cho [a, b] + (a, b) = a + b

Cho tập X = {1; 2; ...; 2016}. Chứng minh rằng nếu chọn ra 1009 phần tử bất kì của tập hợp X thì luôn tồn tại hai phần tử a, b sao cho [a, b] + (a, b) = a + b.