Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
B - PHAN HINH HỌC
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
các cạnh AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh EMFN là hình vuông.
Bài 2: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC,
K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H
qua AC. Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và
song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt
nhau tại K..
b) Tam giác DHE vuông.
d) BC BD + CE
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AB=OK.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
Bài 5: Cho AABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm
đối xứng của M qua.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác
ABEC là hình thoi
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A=60° . Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a) Chứng minh AEIBF.
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ
nhật.
d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
7/7
F