LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
B - PHAN HINH HỌC
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của
các cạnh AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao ?
b) Chứng minh EMFN là hình vuông.
Bài 2: Cho tam giac ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm AC,
K là điểm đối xứng với M qua I.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H
qua AC. Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
Bài 4: Cho hình thoi ABCD, O là giao điểm hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và
song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt
nhau tại K..
b) Tam giác DHE vuông.
d) BC BD + CE
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh: AB=OK.
c) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
Bài 5: Cho AABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm
đối xứng của M qua.
a) Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao?
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh tứ giác
ABEC là hình thoi
Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A=60° . Gọi E và F lần lượt là trung
điểm của BC và AD.
a) Chứng minh AEIBF.
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân.
c) Lấy điểm M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ
nhật.
d) Chứng minh M, E, D thẳng hàng.
7/7
F
1 trả lời
Hỏi chi tiết
72
1
0
Tr Hải
24/01/2023 19:17:25
+5đ tặng

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Ta có: AB = CD = 2AD = 2BC

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư